意見領袖 | 王劍

　　01

　　債券的久期

　　久期原本是債券的概念。

　　其算法是：將債券的未來每筆現金流，用折現率折現得到現值（所有現金流的現值之和就是債券價值），將每筆現金流的現值除以債券價值，得到一個“占比”（每筆現金流現值占債券價值的比例）或“權重”，再用這權重乘以每筆現金流的期限，求和，得到的值就是久期。

　　可見，久期不是簡單的期限，而是將每筆現金流的期限，用每筆現金流現值的權重，作一個加權平均。久期是用“現金流現值占比”加權平均的期限。

　　我們平時經常看到口語中會把久期和期限混淆。其實大謬，注意識別。

　　久期不是期限

　　久期的作用是什么呢？用來衡量：利率（折現率）變化時，債券價值變化的幅度。久期越大，一旦利率發生每單位變化，債券價值變化也越大。因此，久期是衡量債券價值對利率變動的敏感度的指標。

　　所以，一旦投資者覺得未來的利率會上行，那么就會縮短所持有的債券的久期，減少利率上升導致的債券價值損失。

　　以上是債券的久期的基礎知識。

　　02

　　股票的久期

　　股票有久期嗎？

　　一般是沒有的，至少平時我們不太談股票的久期。但股票的價值和債券一樣，也是未來現金流的折現，只不過區別在于：（1）股票是無期限的，而大部分債券有期限；（2）股票的未來現金流更不可測。但理論上，這兩個問題都能計算。

　　即，把股票的未來現金流，強行代入上述久期的計算公式，也能算出一個久期來。

　　我們先進行一個試算，采用最討巧的EXCEL算法（其實有更嚴謹的數學算法）。一開始先不考慮風險，也就是現金流的不確定性。

　　為什么稱之為討巧的EXCEL算法呢？因為股票是永續的，那么基于其未來現金流計算久期，需要處理永續的時間序列求和，如果我們已經忘了這些公式，有個討巧的算法，就是在EXCEL上計算100期……因為100期之后，由于期限太長，100期之后的現金流現值就是約等于0，可以不管了。

　　這就是所謂的，現值法不相信永遠。因為永遠太遠了，我等過，但等不起。

　　算出來后，我們會發現，不同類型股票（價值股、成長股等）的久期非常不同。

　　價值股，是指成長性不大，但未來現金流較為穩定、可靠的股票。一般是一些相對成熟的傳統行業，行業格局穩定后，行業中的各參與者市占率基本固定的，行業空間也基本固定了，這樣的股票挺像一個永續債。

　　我們依然用虛擬例子來呈現。

　　假設一個最極端的價值股，每期股息為10元的個股，無增長，典型的價值股，按10%折現率，股票價值就是100元，久期是11.00（像個永續債）。

　　再看一個成長股，第一年股息是2元，然后未來十年以非常高的增速在增長，當然增速也是逐年回落的，最近在第11年回落至0%增速，屆時成為一個價值股。

　　用EXCEL求得，其股票價值為139元，久期為14.3。

　　可見，成長股的久期顯著超過價值股。可以直觀理解為，成長股的未來的現金流現值占比更高，從而導致加權平均的期限更長。價值股則是近幾期的現金流現值占比更高，結果與成長股剛好相反。

　　這也意味著，如果利率（折現率）上行，成長股價值損失更大，也就是成長股跌得更多。價值股跌得更少（現實情況是，如果投資的資金不離開市場，而是存量資金賣了成長股，轉移至價值股，價值股反而還可能上漲）。

　　再看另一種股票，周期股，即股息隨著經濟周期大起大落的股票。我們假設剛好是該周期股的高光時刻，未來第一期的股息是90元，而后按一定負增長率快速回落，第6年落至5元，而后保持永續的5元（當然，也可假設過幾年又來一次周期，這在EXCEL中很容易實現）。

　　EXCEL求得其股票價值為240元，久期非常短，僅為3.9。對于剛好處于高光時刻的周期股來說，前幾期現金流現值的占比非常高，導致久期非常短。

　　以下是上述三只股票的現金流：

　　（圖中只體現10年，后面是永續期）

　　現在，假設折現率從10%躍升至12%，那么價值股、成長股、周期股三只股票的價值分別下跌16.67%、21.43%、0.43%。周期股對利率幾乎免疫，成長股下跌最多。

　　當然，以上算法不考慮風險，也不考慮利率變化對股票股息的影響（利率變化其實會影響很多公司的經營，導致它們盈利發生變化）。而在現實中，這些都是要考慮的因素，均可體現到EXCEL模型中。

　　價值股、成長股、周期股不同類型股票的漲跌，有時會體稱為市場風格切換。過去最近的一次利率上行期，是2016-2018年，當時價值股顯著跑贏成長股。而這幾年受多種因素經濟增長壓力大，貨幣政策維持寬松，利率下行，成長股就跑贏了。市場利率高低是驅動股市風格切換的重要因素之一（當然不是唯一因素）。

　　所以，不僅僅是做債券的人，做股票的人也應該非常關注未來的市場利率。

　　03

　　人生的久期

　　股市即人生。

　　人生也是有久期。算法也是一樣，把一個人能創造的未來現金流，強行代入上述公式。

　　區別在于，每個人的人生由每個人自行選擇，而每個人有不同的折現率。證券市場上，則是不同人只能交易出最后一個共同的價格，一位投資者不能硬說自己是對的，別人是錯的，否則市場會教育他。

　　一般來說，缺乏安全感的人，更缺乏耐心，折現率更高。

　　不同的折現率，可能會導致不同的人選擇不同的人生。

　　我們假設，每個人會基于自己的折現率，選擇凈現值最高的人生（在他有選擇權并且需要做出選擇的情況下……其實，有些時候，我們不一定有選擇權；另有些時候，我們也不需要選擇，比如兩條路的優劣一目了然時）。

　　比如一個中等安全感的人來說，其折現率是10%。我們再假設一般人的工作時間是40年，這40年內會得到收入。在10%的折現率下，以下兩個現金流的凈現值是一樣的。

　　一是，前期收入微薄，但能夠積累時間的饋贈，后來在第16年左右，收入會大增，然后一直維持高收入，直到退休。我們把這種暫稱為“厚積薄發的人生”。

　　二是，更快暴富，但吃的是青春飯，后續收入會回落，然后可能在16年后降為0。即，年輕時努力掙錢，積累了足夠財富，提前退休（也可能是被“畢業”）。我們把這種暫稱為“即時變現的人生”。

　　兩者拿10%折現，兩者的最后現值都是98元左右。但前者久期是20.8，后者是7.0，前者對利率更為敏感，是一種長久期的人生。

　　長久期的人生能夠享受時間的饋贈，越活越香，但也有風險。萬一此人在產生高額回報前，遭受不測，導致其人生變差，安全感回落，折現率提升，那么其現值下跌更多。另一種人生的風險則是如果前期沒積累足夠的財富，晚年凄涼。所以人生要合理平衡時間，平衡收益與風險，有些事需要耐心積累，有些事則宜早不宜遲。

　　但如果是對于一個缺乏安全感的人，其折現率是15%，第一種人生的現值是42元，第二種是72元，他們會毫不猶豫地選擇后者。本質是，缺乏安全感的人很難“延遲滿足”，需要即時變現，更看重眼前。

　　而如果有一個安全感爆棚的人，特別有耐心，折現率只要求8%，第一種人生的現值是146元，第二種是112元，他們肯定是選擇第一種人生的。

　　如果基于地理決定論者的觀點，一些來自于自然環境惡劣、氣候或其他外界條件動蕩的地方的人（最典型的是洪泛區），由于其生產的財富可能會在未來被隨機消滅，那么他們就不太會看得長遠，更看重眼前。當然，地理決定論目前尚有爭議。

　　不要去議論別人的人生選擇，他可能因為不同的成長經歷，導致了不同的人生折現率。

　　投資者會選擇什么樣的股票，也許在一開始已經心里有數了。是的，這就是人生。

　　(本文作者介紹：中國人民大學金融學碩士，CFA持牌人，曾供職于浙商證券、光大證券研究所，擔任金融行業分析師，2018年加盟國信證券，任金融業首席分析師。)